Inverted Pendulum -1

Inverted pendulum adalah pendulum yang memiliki titik pusat masa diatas titik porosnya. Konsep sederhana dari inverted pendulum adalah ketika kita menyeimbangkan sebuah tongkat diatas telapak tangan kita, maka tangan kita akan bergerak merespon gerakan dari tongkat untuk menyeimbangkan posisi dari tongkat tersebut.

Meskipun kelihatannya sangat sederhana, namun konsep inverted pendulum ini dapat diaplikasikan dalam dibidang robotika, bentuk aplikasinya adalah misalnya: Segway (a self-balancing transportation device), Humanoid Robot, dll.

Pada proses menyeimbangkan pendulum dititik tengah (sudut = 0  derajat) diperlukan penggunaan sistem kontrol. Sistem kontrol yang sering digunakan adalah PID controllers, neural networks, fuzzy control, genetic algorithms dll. 


Secara konfigurasi 2 dimensi sebuah inverted pendulum apabila mengabaikan nilai gesekan friksi dan hambatan pergerakan, persamaannya adalah :

 














 Sehingga untuk mencari percepatan sudut yang dibentuk oleh lengan pendulum adalah :

Apabila dilihat dari sisi torsinya maka hubungannya adalah torsi sama dengan momen inersia dikalikan dengan percepatan sudut.

 dimana : 

sehingga :

 

Inverted pendulum pada bidang bergerak secara horisontal (cart), persamaan pergerakan dapat diturunkan dengan menggunakan dengan menggunakan persamaan lagrange L = T - V, dimana T adalah kandungan Energi Kinetik dan V adalah kandungan Energi Potensial yang dimiliki oleh Inverted pendulum dan bidang bergerak tersebut. 

 

dimana :

sehingga :

Referensi :

http://en.wikipedia.org/wiki/Inverted_pendulum